树搜索

第一章 树搜索基础概念 #

1.1 树结构基础 #

  • 树的基本定义与术语
  • 二叉树与多叉树结构
  • 树的遍历方式
  • 树的应用场景

1.2 搜索问题定义 #

  • 状态空间表示
  • 搜索问题的形式化描述
  • 解路径与代价函数
  • 完全性与最优性

第二章 无信息搜索算法 #

2.1 广度优先搜索(BFS) #

  • BFS算法原理与实现
  • 队列数据结构应用
  • 时间复杂度与空间复杂度分析
  • BFS的完全性与最优性证明

2.2 深度优先搜索(DFS) #

  • DFS算法原理与实现
  • 栈数据结构应用
  • 递归与非递归实现
  • DFS的局限性分析

2.3 深度受限搜索 #

  • 深度限制设置策略
  • 迭代加深搜索(IDS)
  • 深度优先迭代加深(DFID)
  • 深度参数选择与优化

2.4 双向搜索 #

  • 双向BFS原理
  • 相遇条件判断
  • 双向搜索效率分析
  • 实现难点与解决方案

第三章 启发式搜索算法 #

3.1 最佳优先搜索 #

  • 启发式函数设计
  • 优先级队列应用
  • 贪心最佳优先搜索
  • 算法性能分析

3.2 A*搜索算法 #

  • A*算法核心思想
  • 可采纳启发式函数
  • 一致性(单调性)条件
  • A*算法最优性证明

3.3 启发式函数设计 #

  • 曼哈顿距离启发式
  • 欧几里得距离启发式
  • 问题特定启发式设计
  • 启发式函数评估方法

第四章 局部搜索算法 #

4.1 爬山法 #

  • 最陡上升爬山法
  • 首选爬山法
  • 随机重启爬山法
  • 局部最优问题分析

4.2 模拟退火算法 #

  • 退火过程模拟
  • 温度调度策略
  • 接受准则设计
  • 参数调优方法

4.3 遗传算法 #

  • 染色体编码方案
  • 选择算子设计
  • 交叉与变异操作
  • 种群大小与进化策略
  • 束宽度参数选择
  • 局部束搜索
  • 随机束搜索
  • 时间与空间权衡

第五章 对抗搜索算法 #

5.1 极小化极大算法 #

  • 博弈树构建
  • 效用函数设计
  • 终端状态评估
  • 算法递归实现

5.2 Alpha-Beta剪枝 #

  • Alpha-Beta剪枝原理
  • 剪枝条件判断
  • 移动顺序优化
  • 剪枝效率分析

5.3 期望极小化极大算法 #

  • 机会节点处理
  • 概率分布建模
  • 期望值计算
  • 不确定性环境应用

第六章 约束满足问题搜索 #

6.1 回溯搜索 #

  • 变量选择策略
  • 值排序启发式
  • 前向检查
  • 约束传播技术

6.2 局部搜索在CSP中的应用 #

  • 最小冲突启发式
  • 约束权重调整
  • 随机行走策略
  • 解决方案修复

第七章 实时搜索算法 #

7.1 实时A算法(LRTA) #

  • 学习实时A*原理
  • 启发式值更新
  • 收敛性分析
  • 在线学习机制

7.2 最小最大后悔搜索 #

  • 后悔值计算
  • 决策理论框架
  • 风险规避策略
  • 实时决策优化

第八章 并行与分布式搜索 #

8.1 并行搜索策略 #

  • 任务分解方法
  • 负载均衡技术
  • 通信开销优化
  • 并行BFS与DFS

8.2 分布式搜索算法 #

  • 分布式状态空间
  • 消息传递机制
  • 一致性维护
  • 故障容错处理

第九章 搜索算法优化技术 #

9.1 记忆化技术 #

  • 重复状态检测
  • 转置表应用
  • 哈希函数设计
  • 内存管理策略

9.2 剪枝优化 #

  • 对称性剪枝
  • 可行性剪枝
  • 最优性剪枝
  • 领域知识利用

9.3 启发式学习 #

  • 机器学习在启发式设计中的应用
  • 经验回放技术
  • 神经网络启发式
  • 在线学习与适应

第十章 实际应用与案例分析 #

10.1 路径规划应用 #

  • 机器人导航
  • 游戏AI路径寻找
  • 交通路线规划
  • 三维空间搜索

10.2 问题求解应用 #

  • 八数码问题
  • 八皇后问题
  • 数独求解
  • 调度问题求解

10.3 人工智能应用 #

  • 自然语言处理
  • 计算机视觉
  • 推荐系统
  • 自动推理系统