第一部分 基础树形结构
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二叉树
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- 二叉树的基本概念与性质
- 二叉树的遍历算法
- 二叉树的存储结构
- 二叉树的应用场景
二叉搜索树
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- BST的定义与特性
- BST的插入与删除操作
- BST的查找算法
- BST的平衡性问题
平衡二叉树
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- AVL树的旋转操作
- 红黑树的性质与操作
- B树与B+树结构
- 平衡树的应用比较
第二部分 高级树形结构
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堆结构
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- 二叉堆的实现
- 堆排序算法
- 优先队列的应用
- 斐波那契堆
字典树
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- Trie树的基本结构
- Trie树的插入与查询
- 压缩字典树
- 字典树在字符串处理中的应用
线段树
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- 线段树的构建
- 区间查询与更新
- 懒惰传播技术
- 二维线段树
第三部分 特殊树形结构
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并查集
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- 并查集的基本操作
- 路径压缩优化
- 按秩合并策略
- 并查集在图论中的应用
树状数组
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- 树状数组的原理
- 单点更新与区间查询
- 区间更新与单点查询
- 多维树状数组
哈夫曼树
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- 哈夫曼编码原理
- 哈夫曼树的构建
- 数据压缩应用
- 最优前缀码性质
第四部分 树形算法应用
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树形动态规划
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- 树形DP基本思想
- 树上背包问题
- 树的最大独立集
- 树的最小支配集
树的分治算法
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- 点分治原理
- 边分治技术
- 树的重心分解
- 分治在树上的应用
树的匹配与覆盖
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- 树的最大匹配
- 树的最小顶点覆盖
- 树的最小边覆盖
- 匹配算法的优化
第五部分 树形结构扩展
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持久化数据结构
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- 可持久化线段树
- 可持久化字典树
- 函数式数据结构
- 版本控制技术
空间划分树
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- KD树原理与构建
- 四叉树与八叉树
- 范围树结构
- 空间索引应用
概率数据结构
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