第一章 排序算法基础概念 #

1.1 排序算法基本定义 #

• 排序算法的数学定义
• 排序问题的形式化描述
• 排序算法的应用场景

1.2 排序算法性能指标 #

• 时间复杂度分析
• 空间复杂度分析
• 稳定性与原地性
• 比较次数与交换次数

1.3 排序算法分类体系 #

• 比较排序与非比较排序
• 内部排序与外部排序
• 稳定排序与不稳定排序
• 原地排序与非原地排序

第二章 比较排序算法 #

2.1 简单排序算法 #

• 冒泡排序原理与实现
• 选择排序原理与实现
• 插入排序原理与实现

2.2 高效比较排序算法 #

• 快速排序算法
• 归并排序算法
• 堆排序算法
• 希尔排序算法

2.3 比较排序的理论界限 #

• 比较排序的下界证明
• 决策树模型
• 最优比较排序算法

第三章 非比较排序算法 #

3.1 计数排序 #

• 计数排序基本原理
• 计数排序的适用条件
• 计数排序的变体与优化

3.2 基数排序 #

• LSD基数排序
• MSD基数排序
• 基数排序的效率分析

3.3 桶排序 #

• 桶排序的基本思想
• 桶的划分策略
• 桶内排序方法选择

第四章 高级排序技术与优化 #

4.1 混合排序算法 #

• Tim排序原理
• 内省排序原理
• 块排序算法

4.2 并行排序算法 #

• 并行快速排序
• 并行归并排序
• GPU加速排序

4.3 自适应排序算法 #

• 自适应快速排序
• 自适应归并排序
• 根据数据特征选择排序算法

第五章 排序算法实践应用 #

5.1 不同数据特征下的排序选择 #

• 小规模数据排序
• 大规模数据排序
• 部分有序数据排序
• 重复元素较多数据排序

5.2 特殊数据结构的排序 #

• 链表排序技术
• 字符串排序方法
• 多维数据排序

5.3 实际工程中的排序优化 #

• 缓存友好的排序实现
• 内存受限环境下的排序
• 分布式环境下的排序

第六章 排序算法分析与测试 #

6.1 排序算法性能测试方法 #

• 测试数据生成策略
• 性能基准测试框架
• 实际运行时间测量

6.2 排序算法可视化分析 #

• 排序过程可视化
• 比较与交换操作统计
• 内存访问模式分析

6.3 排序算法选择指南 #

• 不同场景下的算法推荐
• 时间复杂度与常数因子权衡
• 实际应用中的经验法则