非比较排序

第一章 非比较排序概述 #

1.1 基本概念 #

  • 非比较排序的定义与特点
  • 与比较排序的区别与联系
  • 适用场景与限制条件
  • 时间复杂度与空间复杂度分析

1.2 分类体系 #

  • 基于分布的分类方法
  • 基于数据结构的分类方法
  • 线性时间排序算法
  • 非线性时间排序算法

第二章 计数排序 #

2.1 基本原理 #

  • 计数排序的核心思想
  • 算法步骤详解
  • 伪代码实现
  • 时间复杂度分析

2.2 实现细节 #

  • 计数数组的构建
  • 累加计数数组的处理
  • 输出数组的生成
  • 稳定性保证机制

2.3 应用与优化 #

  • 整数排序应用场景
  • 数据范围限制处理
  • 空间优化策略
  • 大规模数据处理技巧

第三章 基数排序 #

3.1 基本概念 #

  • 基数排序的基本原理
  • LSD与MSD方法比较
  • 位数的确定方法
  • 稳定性分析

3.2 实现方法 #

  • LSD基数排序实现
  • MSD基数排序实现
  • 桶的使用与管理
  • 递归与非递归实现

3.3 应用领域 #

  • 字符串排序应用
  • 多关键字排序
  • 大整数排序
  • 实际工程应用案例

第四章 桶排序 #

4.1 算法原理 #

  • 桶排序的基本思想
  • 桶的划分策略
  • 数据分布与桶大小的关系
  • 期望时间复杂度分析

4.2 实现技术 #

  • 桶的数据结构选择
  • 桶内排序方法
  • 桶的合并策略
  • 内存管理优化

4.3 性能分析 #

  • 最坏情况分析
  • 平均情况分析
  • 空间复杂度讨论
  • 并行化可能性

第五章 其他非比较排序算法 #

5.1 鸽巢排序 #

  • 鸽巢原理应用
  • 算法实现细节
  • 适用条件与限制

5.2 珠排序 #

  • 珠排序的物理模型
  • 算法执行过程
  • 特殊数据结构要求

5.3 爆炸排序 #

  • 爆炸排序概念
  • 实现方法与特点
  • 实际应用价值

第六章 算法比较与选择 #

6.1 性能对比 #

  • 时间复杂度对比分析
  • 空间复杂度对比分析
  • 稳定性对比分析
  • 实际运行效率测试

6.2 适用场景分析 #

  • 数据特征与算法匹配
  • 内存限制考虑
  • 数据规模影响
  • 特殊数据类型处理

6.3 混合排序策略 #

  • 非比较排序与比较排序结合
  • 分层排序技术
  • 自适应排序算法
  • 实际工程中的选择策略

第七章 高级话题与扩展 #

7.1 并行化实现 #

  • 多线程计数排序
  • 分布式基数排序
  • GPU加速实现
  • 并行桶排序技术

7.2 外部排序应用 #

  • 大文件排序技术
  • 磁盘I/O优化
  • 多路归并与非比较排序结合

7.3 理论研究进展 #

  • 线性时间排序的理论界限
  • 新型非比较排序算法
  • 量子计算环境下的非比较排序
  • 未来发展趋势