第一部分：数据结构基础 #

线性数据结构 #

• 数组
• 链表
• 栈
• 队列
• 双端队列
• 哈希表

非线性数据结构 #

• 树结构
• 图结构
• 堆结构
• 散列表

高级数据结构 #

• 平衡树
• 跳表
• 并查集
• 布隆过滤器

第二部分：自动机理论 #

有限自动机 #

• 确定有限自动机
• 非确定有限自动机
• 带ε转移的有限自动机
• 有限自动机的等价性
• 有限自动机的状态最小化

下推自动机 #

• 下推自动机的定义
• 下推自动机与上下文无关文法
• 确定性与非确定性下推自动机
• 下推自动机的应用

图灵机 #

• 图灵机的基本模型
• 图灵机的变种
• 图灵机的计算能力
• 图灵完备性

第三部分：数据结构与自动机的应用 #

编译器设计 #

• 词法分析器与有限自动机
• 语法分析器与下推自动机
• 符号表管理
• 中间代码生成

字符串匹配算法 #

• KMP算法
• BM算法
• AC自动机
• 正则表达式引擎

形式语言与自动机 #

• 正则语言
• 上下文无关语言
• 上下文有关语言
• 递归可枚举语言

第四部分：高级主题 #

自动机与计算复杂性 #

• 时间复杂性分析
• 空间复杂性分析
• P与NP问题
• 不可判定问题

概率自动机 #

• 马尔可夫链
• 隐马尔可夫模型
• 随机自动机
• 概率自动机的应用

量子自动机 #

• 量子有限自动机
• 量子图灵机
• 量子计算模型
• 量子自动机的特性