一、数组基础概念
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1.1 数组定义与特性
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- 数组的基本定义
- 数组的物理结构特征
- 数组的逻辑结构特征
- 数组的存储方式
- 数组的优缺点分析
1.2 数组分类
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- 一维数组
- 多维数组
- 静态数组
- 动态数组
- 稀疏数组
- 密集数组
二、数组内存管理
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2.1 内存分配原理
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- 连续内存分配机制
- 数组首地址与偏移量计算
- 内存对齐原则
- 数组大小与内存占用关系
2.2 地址计算
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- 一维数组地址计算公式
- 多维数组地址计算公式
- 行优先存储地址计算
- 列优先存储地址计算
三、数组操作与算法
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3.1 基本操作
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- 数组初始化
- 元素访问与修改
- 数组遍历算法
- 数组复制与比较
3.2 常用算法
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- 线性查找算法
- 二分查找算法
- 数组排序算法
- 数组反转算法
- 数组去重算法
四、多维数组详解
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4.1 二维数组
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- 二维数组定义与表示
- 矩阵存储方式
- 二维数组遍历方法
- 特殊矩阵处理
4.2 高维数组
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五、特殊类型数组
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5.1 动态数组
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- 动态数组实现原理
- 动态扩容策略
- 动态数组性能分析
- 常见动态数组实现
5.2 稀疏数组
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- 稀疏数组定义
- 稀疏矩阵压缩存储
- 稀疏数组应用场景
- 稀疏数组操作算法
六、数组应用场景
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6.1 基础应用
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6.2 高级应用
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- 图像处理中的像素矩阵
- 科学计算中的向量矩阵
- 游戏开发中的地图表示
- 数据库中的索引结构
七、数组性能分析
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7.1 时间复杂度分析
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- 访问操作时间复杂度
- 插入操作时间复杂度
- 删除操作时间复杂度
- 查找操作时间复杂度
7.2 空间复杂度分析
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八、数组与其他数据结构比较
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8.1 线性结构对比
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- 数组与链表比较
- 数组与栈比较
- 数组与队列比较
- 数组与哈希表比较
8.2 应用场景选择
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- 不同场景下的数据结构选择
- 数组适用场景分析
- 数组不适用场景分析
九、编程语言中的数组实现
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9.1 不同语言特性
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- C/C++中的数组实现
- Java中的数组特性
- Python中的列表与数组
- JavaScript中的数组实现
9.2 语言特定优化
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- 各语言数组性能差异
- 语言内置数组方法
- 数组相关的标准库函数
十、数组相关算法题
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10.1 基础算法题
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- 两数之和问题
- 最大子数组和问题
- 数组旋转问题
- 数组去重问题
10.2 高级算法题
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- 数组中的第K大元素
- 合并区间问题
- 滑动窗口最大值
- 数组中的逆序对
十一、数组优化技巧
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11.1 性能优化
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- 缓存友好访问模式
- 内存预分配策略
- 数据局部性优化
- 并行处理优化
11.2 空间优化
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- 压缩存储技术
- 位图数组应用
- 数据编码优化
- 内存复用策略