一、栈的基本概念
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1.1 栈的定义与特性
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- 栈的抽象数据类型定义
- 后进先出（LIFO）原则
- 栈的基本操作：入栈、出栈、栈顶访问
- 栈的数学性质与行为特征
1.2 栈的应用场景
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- 函数调用栈与递归实现
- 表达式求值与括号匹配
- 浏览器的前进后退功能
- 撤销操作实现机制
- 深度优先搜索算法
二、栈的实现方式
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2.1 顺序栈实现
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- 基于数组的栈实现原理
- 栈顶指针的管理策略
- 栈的扩容与缩容机制
- 顺序栈的性能分析
2.2 链式栈实现
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- 基于链表的栈节点设计
- 链式栈的入栈出栈操作
- 链式栈的空间复杂度分析
- 链式栈与顺序栈的对比
三、栈的扩展类型
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3.1 双栈结构
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- 共享空间的双栈设计
- 双栈的冲突处理策略
- 双栈在实际系统中的应用
3.2 最小栈
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- 最小栈的设计思想
- 辅助栈的实现方法
- 最小栈的时间复杂度优化
3.3 单调栈
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- 单调递增栈原理
- 单调递减栈原理
- 单调栈在算法中的应用
四、栈的算法应用
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4.1 栈在表达式处理中的应用
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- 中缀表达式转后缀表达式
- 后缀表达式求值算法
- 前缀表达式的栈处理
4.2 栈在递归中的应用
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- 递归函数的栈模拟
- 尾递归优化与栈的关系
- 递归转非递归的栈方法
4.3 栈在图论算法中的应用
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- 深度优先搜索的栈实现
- 拓扑排序的栈方法
- 强连通分量算法
五、栈的性能分析
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5.1 时间复杂度分析
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- 基本操作的时间复杂度
- 不同实现方式的时间效率
- 最坏情况与平均情况分析
5.2 空间复杂度分析
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- 栈的空间占用分析
- 不同实现的空间效率对比
- 栈溢出的预防与处理
六、栈的高级话题
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6.1 栈在操作系统中的应用
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- 进程栈与内核栈
- 栈在中断处理中的作用
- 栈在内存管理中的角色
6.2 栈在编程语言中的实现
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- 不同语言的栈实现差异
- 栈帧与局部变量存储
- 栈在异常处理中的作用
6.3 栈的安全性问题
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七、栈的扩展应用
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7.1 栈在编译器设计中的应用
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- 语法分析的栈方法
- 中间代码生成的栈支持
- 优化过程中的栈使用
7.2 栈在数据库系统中的应用
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- 事务处理的栈机制
- 查询优化的栈应用
- 存储过程中的栈使用
7.3 栈在网络协议中的应用
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- TCP/IP协议栈原理
- 网络数据包的栈处理
- 协议栈的分层实现